رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسةالتشابه
مقدمةفيهندسةالتشابه
فيمنهجالرياضياتللصفالثانيالإعداديالفصلالدراسيالثاني،يدرسالطلابمفهومالتشابهفيالهندسةالذييعتبرمنأهمالمواضيعفيالرياضياتالتطبيقية.التشابهيعنيتطابقالأشكالفيالنسبمعاختلافالأحجام،وهومفهومأساسيفيالعديدمنالتطبيقاتالعملية.رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسةالتشابه
تعريفالتشابهالهندسي
التشابهفيالهندسةيعنيأنيكونلشكليننفسالشكلولكنليسبالضرورةنفسالحجم.لكييكونالشكلانمتشابهينيجبأنتتساوىالزواياالمتناظرةوأنتكونالنسببينالأضلاعالمتناظرةمتساوية.هذهالنسبةالثابتةتسمى"نسبةالتشابه".
خصائصالأشكالالمتشابهة
- تساويقياساتالزواياالمتناظرة
- تناسبأطوالالأضلاعالمتناظرة
- المحافظةعلىالنسببينالمساحات(مساحةالشكلالثاني=مساحةالشكلالأول×مربعنسبةالتشابه)
تطبيقاتعمليةللتشابه
يستخدمالتشابهفيالعديدمنالمجالاتالعمليةمثل:-صناعةنماذجالمصممين-الخرائطالجغرافية-التصويرالفوتوغرافي-الهندسةالمعمارية
كيفيةإثباتالتشابهبينالمثلثات
هناكثلاثطرقرئيسيةلإثباتتشابهالمثلثات:1.حالةالزاويتين:إذاتساوتزاويتانفيمثلثمعزاويتينفيمثلثآخر2.حالةالأضلاعالمتناسبة:إذاتناسبتأطوالالأضلاعالمتناظرةفيالمثلثين3.حالةالضلعوالزاويتين:إذاتساوتزاويةوتناسبالضلعانالمحيطانبهامعنظائرهافيالمثلثالآخر
تمارينتطبيقية
لحلمسائلالتشابه:1.حددالأضلاعوالزواياالمتناظرة2.تحققمنشروطالتشابه3.استخدمنسبةالتشابهلحسابالأطوالالمجهولة4.تأكدمنصحةالحلبالتعويضفيالنسب
رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسةالتشابهأهميةدراسةالتشابه
فهمالتشابهيساعدالطلابعلى:-تطويرالتفكيرالمنطقي-حلالمشكلاتالهندسيةالمعقدة-فهمالعلاقاتبينالأشكالالمختلفة-تطبيقالمفاهيمالرياضيةفيالحياةاليومية
رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسةالتشابهنصائحللدراسة
- ركزعلىفهمالتعريفاتالأساسية
- تدربعلىحلالعديدمنالأمثلة
- استخدمالرسوماتلتصورالأشكالالمتشابهة
- راجعالأخطاءالشائعةوتجنبها
الخاتمة
يعدموضوعالتشابهفيالهندسةمنالدروسالأساسيةالتيتبنيعليهامفاهيمرياضيةأكثرتقدمًا.بإتقانهذاالموضوع،يصبحالطالبقادرًاعلىفهموتطبيقالعديدمنالنظرياتالهندسيةفيالمراحلالدراسيةاللاحقة.
رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسةالتشابه
