احصاء2اعداديمقدمةشاملةلأساسياتالإحصاءللمرحلةالثانوية
الإحصاءهوأحدالفروعالمهمةفيالرياضياتالذييهتمبجمعالبياناتوتحليلهاوتفسيرهالعرضالنتائجبطريقةواضحةومفهومة.فيهذاالمقال،سنستعرضأساسياتالإحصاءللمرحلةالثانوية(احصاء2اعدادي)والتيتشملالمفاهيمالأساسيةمثلالمتوسطالحسابي،الوسيط،المنوال،والانحرافالمعياري،بالإضافةإلىبعضالتطبيقاتالعملية.احصاءاعداديمقدمةشاملةلأساسياتالإحصاءللمرحلةالثانوية
المفاهيمالأساسيةفيالإحصاء
1.المتوسطالحسابي(Mean)
المتوسطالحسابيهوأحدالمقاييسالأساسيةللنزعةالمركزية،ويتمحسابهعنطريقجمعجميعالقيمثمقسمتهاعلىعددها.علىسبيلالمثال،إذاكانتلديناالأعدادالتالية:5،7،9،11،فإنالمتوسطالحسابيلهاهو:
[\frac{ 5+7+9+11}{ 4}=\frac{ 32}{ 4}=8]
يستخدمالمتوسطالحسابيفيالعديدمنالتطبيقاتمثلحسابمتوسطالدرجاتالدراسيةأومتوسطالدخلفيمنطقةمعينة.
2.الوسيط(Median)
الوسيطهوالقيمةالتيتقعفيمنتصفمجموعةالبياناتبعدترتيبهاتصاعديًاأوتنازليًا.إذاكانعددالقيمفرديًا،فإنالوسيطهوالقيمةالوسطى،أماإذاكانزوجيًا،فيتمحسابمتوسطالقيمتينفيالمنتصف.
مثال:
-مجموعةأعدادفردية:3،5،7→الوسيط=5
-مجموعةأعدادزوجية:2،4،6،8→الوسيط=(4+6)/2=5
3.المنوال(Mode)
المنوالهوالقيمةالأكثرتكرارًافيمجموعةالبيانات.قديكونهناكمنوالواحدأوأكثر،أوقدلايوجدمنوالإذاكانتجميعالقيممتساويةفيالتكرار.
مثال:
-البيانات:2،3،3،5،7→المنوال=3
-البيانات:1،2،2،3،3→المنوالانهما2و3
4.الانحرافالمعياري(StandardDeviation)
الانحرافالمعياريهومقياسللتشتتحولالمتوسطالحسابي،ويبينمدىتباعدالبياناتعنالقيمةالمتوسطة.كلمازادالانحرافالمعياري،زادتشتتالبيانات.
يتمحسابهبالخطواتالتالية:
1.احسبالمتوسطالحسابي.
2.اطرحالمتوسطمنكلقيمةثمقمبتربيعالناتج.
3.اجمعكلالقيمالمربعةثماقسمهاعلىعددالبيانات.
4.خذالجذرالتربيعيللناتج.
تطبيقاتعمليةفيالإحصاء
يستخدمالإحصاءفيالعديدمنالمجالاتمثل:
-الاقتصاد:لتحليلالنموالاقتصاديومعدلاتالبطالة.
-الطب:لدراسةفعاليةالأدويةوتوزيعالأمراض.
-التعليم:لمقارنةنتائجالطلابوتقييمالمناهج.
الخلاصة
يعدالإحصاءأداةقويةلفهمالبياناتواتخاذالقراراتبناءًعلىتحليلدقيق.منخلالفهمالمفاهيمالأساسيةمثلالمتوسطوالوسيطوالمنوالوالانحرافالمعياري،يمكنللطلابتطبيقهذهالمعرفةفيمختلفالمجالاتالأكاديميةوالعملية.نأملأنيكونهذاالمقالقدساعدكفيفهمأساسياتاحصاء2اعداديبشكلواضحوسهل.
احصاءاعداديمقدمةشاملةلأساسياتالإحصاءللمرحلةالثانوية
